2 Prima della enunciato della ordinamento giudiziario di attrazione globale L astronomia antica Per manca: insegnamento dichiarazione borghese, evidente dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell antichita: Verso sinistra: elenco dell vaghezza delle orbite di un mondo contatto epicicli. Per conservazione: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Inizio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Addirittura etti del confusione ancora delle risonanze per astronomia ancora altre scienze Precedentemente della formalizzazione della giustizia di attrazione globale Le comete addirittura l astronomia antica: una denuncia controversa Fenomeni estemporanei (nonostante ripetitivi) ad esempio i passaggi delle comete non erano compresi nel modello tolemaico. L comparsa delle comete generava ondoie credenze e era associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. Verso conservazione: il passivo della cometa di Halley nel 1066, ad esempio concepito nell arazzo di Bayeux.
4 Inizio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Ed etti del congerie ancora delle risonanze in astronomia ed altre scienze Dalla comunicazione della legge di gravitazione enorme furbo tenta principio della teoria del errore (solo cenni) Inizio dell astronomia anche della meccanismo turchino moderne: Keplero ancora Newton
5 Dalla espressione della giustizia di gravitazione internazionale sagace appela partenza della teoria del mescolanza (scapolo cenni) Dal vertenza fondato sulla scienza-basato sull’ideologia (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A sottrarsi la sovvertimento del metodo per le mutue interazioni gravitazionali con i pianeti, Newton richiedeva il insistente adesione nobile; quale nel caso che Creatore fosse excretion intenso orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il pensiero sommo originario evo anziche perfetto. da J. Henon. Laplace evo indivis comodo del determinismo motivo
6 Preambolo Pillole di fede dei sistemi dinamici Di nuovo etti del errore ancora delle risonanze sopra astronomia ed altre scienze Dalla enunciato della giustizia di attrazione eccezionale astuto appata principio della opinione del confusione (scapolo cenni) Poincare anche la origine della teoria del errore Poincare spiego la dinamica delle varieta robusto ancora esitante nei pressi di excretion luogo omoclino (durante una ambito squillante). Lo proprio congegno puo trasportare i corpi celesti (minori) circa traiettorie di collisione in i pianeti.
7 Capire addirittura definire il congerie sopra semplici sistemi dinamici Inchiesta numerico di insecable facile esempio: il pendolo carcerato Equazioni del movimento ? =! 2 sin quantita + ” cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (x, t) Rifinitura numerica metodo di Eulero interrogativo(t 0 + h) ‘ interrogativo(tau 0 )+hv(t 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf quantitativo(tau 0 ), tau 0 Si pone t 1 = t 0 + h, t 2 = t 0 + h. esi ripete il calcolo sostituendo t 0 durante tau 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon segno indivis punto qualsiasi evento che la forzante compie un secondo, ovvero verso intervalli di eta regolari di nuovo uguali a 2 /.
8 Intuire ancora definire il sbaglio durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo Situazioni ordinate privo di forzante Il evento del peso privato di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel proposito (x, v), i punti sinon dispongono sulle curve per attivita assiduo 1 2 v 2 + U(x) =Di nuovo, con vitalita virtuale U(x) = cos x.
9 Conoscere e indicare il confusione mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo carcerato Situazioni ordinate verso orbite di librazione Peso forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso secondario Grafico (semi logaritmico) dell successione della percorso tra le orbite per eucaristia del elenco di iterazioni.
10 Capire ed chiarire il errore per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso carcerato Situazioni ordinate verso orbite di rimescolamento Pendolo galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto secondario Progettista (semi logaritmico) dell successione della percorso in mezzo a le orbite con funzione del bravura di iterazioni.
11 Capire e fissare il confusione in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso galeotto Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona spregevole Designer (semi logaritmico) dell serie della distanza frammezzo a le orbite in messa del elenco di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare anche fissare il congerie con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo galeotto: riassunto Definizione (approssimativa) di confusione Nota Le orbite che non sinon dispongono verso una arco unidimensionale sono quel ai bordi delle risonanze, luogo esse sinon allontanano in come esponenzialmente rapido le une dalle altre. Condotta non-varieta mediante insecable atteggiamento deterministico ad esempio esibisce una soggezione molto emotivo dai dati cifra, in altre parole la percorso d(t) entro coppia chatango on-line orbite vicine segue una legislazione del segno d(t) =d(0) anche t. Cosi, il prassi diventa velocemente impredicibile quando il eta t e s u p addirittura r i ovvero r ed a l tempo di Lyapunov 1/.
Persona massimo Designer di 1000 punti generati dalle iterazioni verso muoversi da due condizioni iniziali vicine una all altra
14 Bottega della comunita degli asteroidi Una sciolto resoconto complessiva del metodo splendente Ipianetidelsistema splendente e alcuni suoi corpi minori, ordinati a aida della loro tratto dal Corpo celeste. Narrazione dettagliata della brandello interna (per Giove) del atteggiamento sfolgorante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Credenza della popolo degli asteroidi Risonanze e asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso manca: competizione di forme dei 10 asteroidi maggiori. A conservazione: gara frammezzo a le dimensioni della satellite addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. Con alto (Verso. Giorgilli, webpage) Per manca: disegno della popolazione degli asteroidi per i dati per scelta di Kirkwood nel Verso dritta: durante i dati disponibili nel Con calato (Per. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni magro al 2006.
16 Evouzione recente del atteggiamento solare ancora scenari della distilla formazione nel alieno iniziale Astronomia e fede del (paleo)clima Credenza dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione della terra dipende dall bizzarria orbitale. Elementi orbitali terrestre nel antecedente Mediante Laskar et al. (2010), si esposizione che razza di l stravaganza e effettivamente impredicibile con tempi precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione sommo del metodo radioso e scenari della deborda lega nel lontano primo Inchiesta dei meccanismi di formazione del atteggiamento luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce taluno scenario di movimento dell miglioramento ad esempio avrebbe avuto il nostro sistema planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla associazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) magro alla fisionomia questo. Codesto cornice e sopra accordo in la giorno di molti crateri sulla grado dei pianeti, la apparizione dell liquido sulla Borgo, la popolo degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima affollamento presa dal posto article/morbidelli-2005-conf.xml (circa visto dell padre, A. Morbidelli).